Плоский мир представляет собой двухмерную Вселенную. Обитают здесь геометрические фигуры, среди которых можно встретить треугольники, окружности и квадраты. Адвокат Квадрат ломает голову над решением проблемы – необходимо ввести военное положение, и сделать это должно круглое правительство Мира. Альтернатива – вмешательство представителя загадочного мира трёх измерений.